closure_singleton_natCast

Mathlib.Algebra.Ring.Subring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subring.closure_singleton_natCast

English

The closure of the singleton natural cast is the bottom subring.

Русский

Замыкание единичного натурального отображения в подкольцо равно нижнему подкольцу.

LaTeX

$$$\\forall n \\in \\mathbb{N},\\ \\mathrm{closure}(\\{n.cast\\}) = \\bot$$$

Lean4

@[simp]
theorem closure_singleton_natCast (n : ℕ) : closure {(n : R)} = ⊥ :=
  mod_cast closure_singleton_intCast n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru