map_equiv_eq_comap_symm

Mathlib.Algebra.Ring.Subring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subring.map_equiv_eq_comap_symm

← MathLib Explorer

English

For an equivalence f: R ≃+* S and K ⊆ R, K.map f = K.comap f.symm.

Русский

Для эквив: f: R ≃+* S, K ⊆ R, K.map f = K.comap f.symm.

LaTeX

$$$ K.map f = K.comap f^{-1} $$$

Lean4

theorem map_equiv_eq_comap_symm (f : R ≃+* S) (K : Subring R) : K.map (f : R →+* S) = K.comap f.symm :=
  SetLike.coe_injective (f.toEquiv.image_eq_preimage K)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru