eqLocus_same

Mathlib.Algebra.Ring.Subring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RingHom.eqLocus_same

English

For any ring homomorphism f, the equalizer of f with itself is the top subring: eqLocus(f,f) = ⊤.

Русский

Для любого гомоморфизма f равносравнение f с самим собой даёт верхнее подкольцо: eqLocus(f,f) = ⊤.

LaTeX

$$$ f.\\mathrm{eqLocus}(f) = \\top $$$

Lean4

@[simp]
theorem eqLocus_same (f : R →+* S) : f.eqLocus f = ⊤ :=
  SetLike.ext fun _ => eq_self_iff_true _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru