eq_of_eqOn_set_top

Mathlib.Algebra.Ring.Subring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RingHom.eq_of_eqOn_set_top

English

If f and g agree on the entire domain R, then f = g.

Русский

Если f и g согласны на всём множестве R, то f = g.

LaTeX

$$$ \\operatorname{EqOn}(f,g,(\\top : \\mathrm{Subring} R)) \\Rightarrow f = g $$$

Lean4

theorem eq_of_eqOn_set_top {f g : R →+* S} (h : Set.EqOn f g (⊤ : Subring R)) : f = g :=
  ext fun _x => h trivial

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru