eq_of_eqOn_set_dense

Mathlib.Algebra.Ring.Subring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RingHom.eq_of_eqOn_set_dense

← MathLib Explorer

English

If closure(s) = ⊤ in R and f,g agree on s, then f = g.

Русский

Если замыкание s в R равно ⊤ и f,g согласны на s, то f = g.

LaTeX

$$$ Eq (Subring.closure s) = \\top \\Rightarrow (\\forall f,g \\text{ ring-hom}, \\operatorname{EqOn}(f,g,s) \\Rightarrow f = g) $$$

Lean4

theorem eq_of_eqOn_set_dense {s : Set R} (hs : closure s = ⊤) {f g : R →+* S} (h : s.EqOn f g) : f = g :=
  eq_of_eqOn_set_top <| hs ▸ eqOn_set_closure h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru