range_subtype

Mathlib.Algebra.Ring.Subring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subring.range_subtype

English

For a subring s of R, the range of its subtype map equals s: range(subtype) = s.

Русский

Для подкольца s подмножество R, образ его отображения-подмножества равен самому s: range(subtype) = s.

LaTeX

$$$ s.\\mathrm{subtype}.range = s $$$

Lean4

@[simp]
theorem range_subtype (s : Subring R) : s.subtype.range = s :=
  SetLike.coe_injective <| (coe_rangeS _).trans Subtype.range_coe

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru