comap_map_eq_self

Mathlib.Algebra.Ring.Subring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subring.comap_map_eq_self

← MathLib Explorer

English

If f is injective, then (s.map f).comap f = s for any subring s of R.

Русский

Если f инъективно, тогда (s.map f).comap f = s для любого подкольца s ⊆ R.

LaTeX

$$(s.map f).comap f = s$$

Lean4

theorem comap_map_eq_self {f : R →+* S} {s : Subring R} (h : f ⁻¹' {0} ⊆ s) : (s.map f).comap f = s :=
  by
  convert comap_map_eq f s
  rwa [left_eq_sup, closure_le]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru