mem_toSubsemiring

Mathlib.Algebra.Ring.Subring.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subring.mem_toSubsemiring

English

For a subring S, x ∈ S.toSubsemiring is equivalent to x ∈ S.

Русский

Для подкольца S: x ∈ S.toSubsemiring эквивалентно x ∈ S.

LaTeX

$$$ x \\in S^{\\text{toSubsemiring}} \\iff x \\in S $$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_toSubsemiring {s : Subring R} {x : R} : x ∈ s.toSubsemiring ↔ x ∈ s :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru