mul_mem

Mathlib.Algebra.Ring.Subring.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subring.mul_mem

English

A subring is closed under multiplication.

Русский

Подкольцо замыкается на умножение.

LaTeX

$$$$x \in s \;\rightarrow\; y \in s \;\rightarrow\ x y \in s$$$$

Lean4

/-- A subring is closed under multiplication. -/
protected theorem mul_mem {x y : R} : x ∈ s → y ∈ s → x * y ∈ s :=
  mul_mem

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru