coe_toSubsemiring

Mathlib.Algebra.Ring.Subring.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subring.coe_toSubsemiring

English

The underlying set of the subsemiring obtained from a subring is exactly the subring itself.

Русский

Множество-основа полученного подполосема-окружения совпадает с самим подкольцом.

LaTeX

$$$ (s^{\mathrm{toSubsemiring}}:\mathrm{Set}R)=s$$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_toSubsemiring (s : Subring R) : (s.toSubsemiring : Set R) = s :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru