mem_toSubmonoid

Mathlib.Algebra.Ring.Subring.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subring.mem_toSubmonoid

English

Membership in the submonoid corresponding to a subring is equivalent to membership in the subring itself.

Русский

Членство в соответствующем подмоноиде подкольца эквивалентно членству в самом подкольце.

LaTeX

$$$x\in s^{\mathrm{toSubmonoid}} \iff x\in s$$$

Lean4

theorem mem_toSubmonoid {s : Subring R} {x : R} : x ∈ s.toSubmonoid ↔ x ∈ s :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru