gc_map_comap — Mathlib

English

The maps map f and comap f form a Galois connection between subsemirings, i.e., for all s ⊆ R and t ⊆ S, s.map f ≤ t if and only if s ≤ t.comap f.

Русский

Отображения map f и comap f образуют галотовую связь между подполями: для любых s ⊆ R и t ⊆ S выполняется s.map f ≤ t тогда и только тогда, когда s ≤ t.comap f.

LaTeX

$$$ GaloisConnection\ (map\ f)\ (comap\ f) $$$

Lean4

theorem gc_map_comap (f : R →+* S) : GaloisConnection (map f) (comap f) := fun _ _ => map_le_iff_le_comap

Похожие утверждения