rangeS_eq_map

Mathlib.Algebra.Ring.Subsemiring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RingHom.rangeS_eq_map

English

For any f: R → S, the rangeS of f equals the image of the top subsemiring under f; i.e., f.rangeS = ⊤.map f.

Русский

Для любого f: R → S множество образов f равняется изображению верхнего подпол semiring: rangeS(f) = ⊤.map f.

LaTeX

$$$ f.rangeS = (\top : Subsemiring R).map f $$$

Lean4

theorem rangeS_eq_map (f : R →+* S) : f.rangeS = (⊤ : Subsemiring R).map f :=
  by
  ext
  simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru