mem_bot — Mathlib

English

For x ∈ R, x belongs to the bottom subsemiring if and only if x is the image of some natural number, i.e., x = ↑n for some n ∈ ℕ.

Русский

Пусть x ∈ R; тогда x принадлежит нижней подпол semiring тогда и только тогда, когда x = ↑n для некоторого n ∈ ℕ.

LaTeX

$$$ x \in (\bot : Subsemiring R) \iff \exists n : \mathbb{N}, \uparrow n = x $$$

Lean4

theorem mem_bot {x : R} : x ∈ (⊥ : Subsemiring R) ↔ ∃ n : ℕ, ↑n = x :=
  RingHom.mem_rangeS

Похожие утверждения