center_eq_top

Mathlib.Algebra.Ring.Subsemiring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subsemiring.center_eq_top

English

For any subsemiring A, A = ⊤ if and only if every element lies in A.

Русский

Для любого подпол semiring A верно: A = ⊤ тогда и только тогда, когда каждый элемент лежит в A.

LaTeX

$$$ A = ⊤ \iff \forall x : R, x \in A $$$

Lean4

@[simp]
theorem center_eq_top (R) [CommSemiring R] : center R = ⊤ :=
  SetLike.coe_injective (Set.center_eq_univ R)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru