subset_closure

Mathlib.Algebra.Ring.Subsemiring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subsemiring.subset_closure

← MathLib Explorer

English

The subsemiring generated by s includes s; i.e., s ⊆ closure(s).

Русский

Подsemiring, порождаемый s, содержит s; то есть s ⊆ closure(s).

LaTeX

$$$s \\subseteq \\operatorname{closure}(s)$$$

Lean4

/-- The subsemiring generated by a set includes the set. -/
@[simp, aesop safe 20 (rule_sets := [SetLike])]
theorem subset_closure {s : Set R} : s ⊆ closure s := fun _ hx => mem_closure.2 fun _ hS => hS hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru