notMem_of_notMem_closure

Mathlib.Algebra.Ring.Subsemiring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subsemiring.notMem_of_notMem_closure

English

If P is not in closure(s), then P is not in s.

Русский

Если P не принадлежит closure(s), то P не принадлежит s.

LaTeX

$$$P \\notin \\operatorname{closure}(s) \\Rightarrow P \\notin s$$$

Lean4

theorem notMem_of_notMem_closure {s : Set R} {P : R} (hP : P ∉ closure s) : P ∉ s := fun h => hP (subset_closure h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru