comap_equiv_eq_map_symm

Mathlib.Algebra.Ring.Subsemiring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subsemiring.comap_equiv_eq_map_symm

English

For a RingEquiv f: R ≃+* S and a Subsemiring K of S, K.comap f equals K.map f.symm.

Русский

Для изоморфизма f: R ≃+* S и подsemiring K ⊆ S верно K.comap f = K.map f.symm.

LaTeX

$$$K.comap (f : R \\to+* S) = K.map f.symm$$$

Lean4

theorem comap_equiv_eq_map_symm (f : R ≃+* S) (K : Subsemiring S) : K.comap (f : R →+* S) = K.map f.symm :=
  (map_equiv_eq_comap_symm f.symm K).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru