abelianize

Mathlib.Algebra.Category.Grp.Adjunctions

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#GrpCat.abelianize

Lean4

/-- The abelianization functor `Group ⥤ CommGroup` sending a group `G` to its abelianization `Gᵃᵇ`.
-/
def abelianize : GrpCat.{u} ⥤ CommGrpCat.{u}
    where
  obj G := CommGrpCat.of (Abelianization G)
  map f := CommGrpCat.ofHom (Abelianization.lift (Abelianization.of.comp f.hom))
  map_id := by
    intros
    ext : 1
    apply (Equiv.apply_eq_iff_eq_symm_apply Abelianization.lift).mpr
    rfl
  map_comp := by
    intros
    ext : 1
    apply (Equiv.apply_eq_iff_eq_symm_apply Abelianization.lift).mpr
    rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru