closure_empty

Mathlib.Algebra.Ring.Subsemiring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subsemiring.closure_empty

English

The smallest subsemiring containing the empty set is the bottom subsemiring.

Русский

Наименьшее подполе полусемиринга, содержащее пустое множество, равно нижнему элементу.

LaTeX

$$$\mathrm{closure}(\varnothing) = \bot$$$

Lean4

@[simp]
theorem closure_empty : closure (∅ : Set R) = ⊥ :=
  (Subsemiring.gi R).gc.l_bot

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru