closure_insert_zero

Mathlib.Algebra.Ring.Subsemiring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subsemiring.closure_insert_zero

English

Inserting 0 into a set does not change its closure: closure(insert 0 s) = closure(s).

Русский

Добавление нуля к множеству не изменяет его замыкание: closure(insert 0 s) = closure(s).

LaTeX

$$$\mathrm{closure}(\mathrm{insert}(0, s)) = \mathrm{closure}(s)$$$

Lean4

@[simp]
theorem closure_insert_zero (s : Set R) : closure (insert 0 s) = closure s :=
  mod_cast closure_insert_natCast 0 s

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru