rangeSRestrict_surjective — Mathlib

English

If f: R →+* S is surjective, then its rangeS equals the top subsemiring of S.

Русский

Если отображение f: R →+* S сюръективно, то its rangeS равняется верхнему подполу S.

LaTeX

$$$\\text{rangeS}(f) = \\top$ при сюръективности $f$$$

Lean4

theorem rangeSRestrict_surjective (f : R →+* S) : Function.Surjective f.rangeSRestrict := fun ⟨_, hy⟩ =>
  let ⟨x, hx⟩ := mem_rangeS.mp hy
  ⟨x, Subtype.ext hx⟩

Похожие утверждения