eqOn_sclosure — Mathlib

English

If two ring homomorphisms agree on the entire domain, they are equal.

Русский

Если два кольцевых однородных отображения совпадают на всем множестве, они равны.

LaTeX

$$$\\forall f,g : R \\to_+^* S,\\ (f=g)$$$

Lean4

/-- If two ring homomorphisms are equal on a set, then they are equal on its subsemiring closure. -/
theorem eqOn_sclosure {f g : R →+* S} {s : Set R} (h : Set.EqOn f g s) : Set.EqOn f g (closure s) :=
  show closure s ≤ f.eqLocusS g from closure_le.2 h

Похожие утверждения