English
Let S be a subsemiring of R'. If there is an IsScalarTower R' ⊳ α ⊳ β, then restricting scalars to S yields IsScalarTower S ⊳ α ⊳ β; i.e., the scalar-tower relation persists under restriction to a subsemiring.
Русский
Пусть S ⊆ R' является подполsemiring. Если существует IsScalarTower R' ⊲ α ⊲ β, то ограниченная по S структура всё ещё образует IsScalarTower S ⊲ α ⊲ β; т. е. тензорная структура сохраняется при ограничении скаляров до подполsemiring.
LaTeX
$$$IsScalarTower\ S\ α\ β$$$
Lean4
/-- Note that this provides `IsScalarTower S R R` which is needed by `smul_mul_assoc`. -/
instance isScalarTower [SMul α β] [SMul R' α] [SMul R' β] [IsScalarTower R' α β] (S : Subsemiring R') :
IsScalarTower S α β :=
inferInstance
