map_comap_eq_self

Mathlib.Algebra.Ring.Subsemiring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subsemiring.map_comap_eq_self

← MathLib Explorer

English

If t ≤ range(f), then (t.comap f).map f = t; equality follows from the previous general map–comap equality.

Русский

Если t ⊆ range(f), то (t.comap f).map f = t.

LaTeX

$$$t \le f.rangeS \Rightarrow (t.comap f).map f = t$$$

Lean4

theorem map_comap_eq_self {f : R →+* S} {t : Subsemiring S} (h : t ≤ f.rangeS) : (t.comap f).map f = t := by
  simpa only [inf_of_le_left h] using map_comap_eq f t

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru