map_comap_eq_self_of_surjective

Mathlib.Algebra.Ring.Subsemiring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subsemiring.map_comap_eq_self_of_surjective

← MathLib Explorer

English

If f is surjective, then map-comap identity holds on all t: (t.comap f).map f = t.

Русский

Если f сюръективен, то для любого t выполняется: (t.comap f).map f = t.

LaTeX

$$$\text{hf}:\text{Surjective } f \Rightarrow (t.comap f).map f = t$$$

Lean4

theorem map_comap_eq_self_of_surjective {f : R →+* S} (hf : Function.Surjective f) (t : Subsemiring S) :
    (t.comap f).map f = t :=
  map_comap_eq_self <| by simp [hf]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru