nontrivial — Mathlib

English

If R is nontrivial, then for any S with SubsemiringClass S R, the induced Subtype center has nontrivial elements; i.e., there exists a nonzero element in the center.

Русский

Если R не тривиален, то для любого S с SubsemiringClass S R центр содержит ненулевой элемент.

LaTeX

$$$Nontrivial (Subtype \{x \in S : \text{mem} x\})$$$

Lean4

instance nontrivial [Nontrivial R] : Nontrivial s :=
  nontrivial_of_ne 0 1 fun H => zero_ne_one (congr_arg Subtype.val H)

Похожие утверждения