instConcreteCategoryMonoidHomCarrier

English

GrpCat is equipped with a concrete category structure, where morphisms are monoid homomorphisms between the underlying groups, and composition matches function composition.

Русский

GrpCat обладает структурой конкретной категории: морфизмы — это гомоморфизмы моноидов между группами, композиция совпадает с конституцией функций.

LaTeX

$$$\text{GrpCat is a concrete category with }\operatorname{Hom}(X,Y) = X \to Y\text{ as MonoidHom under the }\text{carrier}. $$$

Lean4

@[to_additive]
instance : ConcreteCategory GrpCat (· →* ·) where
  hom := Hom.hom'
  ofHom := Hom.mk

Похожие утверждения