instSubsemiringClass — Mathlib

English

The family of subsemirings of a fixed semiring R forms a SubsemiringClass over R.

Русский

Множество подпол semiring над фиксированным полусистемом R образует SubsemiringClass над R.

LaTeX

$$$\mathrm{SubsemiringClass}(\mathrm{Subsemiring}(R), R)$$$

Lean4

instance : SubsemiringClass (Subsemiring R) R where
  zero_mem := zero_mem'
  add_mem {s} := AddSubsemigroup.add_mem' s.toAddSubmonoid.toAddSubsemigroup
  one_mem {s} := Submonoid.one_mem' s.toSubmonoid
  mul_mem {s} := Subsemigroup.mul_mem' s.toSubmonoid.toSubsemigroup

Похожие утверждения