mem_mk — Mathlib

English

For any data assembling a subsemiring from a set, submonoid, and additive submonoid, an element x belongs to the resulting subsemiring iff x belongs to the given set.

Русский

Для данных, составляющих подпол semiring из множества, подмоноида и аддитивного подмоноида, элемент x принадлежит получившемуся подпол semiring тогда и только тогда, когда он принадлежит данному множеству.

LaTeX

$$$x \in \mathrm{Subsemiring.mk'}(s,sm,hm,sa,ha) \iff x \in s$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_mk {toSubmonoid : Submonoid R} (add_mem zero_mem) {x : R} :
    x ∈ mk toSubmonoid add_mem zero_mem ↔ x ∈ toSubmonoid :=
  .rfl

Похожие утверждения