toSubmonoid_injective — Mathlib

English

The map from Subsemiring R to Submonoid R given by toSubmonoid is injective; two subsemirings with the same underlying submonoid are equal.

Русский

Отображение из Subsemiring(R) в Submonoid(R) через toSubmonoid инъективно; если два подпол semiring имеют одинаковый подмножество подмножество, они равны.

LaTeX

$$Injective (toSubmonoid : Subsemiring R → Submonoid R)$$

Lean4

theorem toSubmonoid_injective : Function.Injective (toSubmonoid : Subsemiring R → Submonoid R)
  | _, _, h => ext (SetLike.ext_iff.mp h :)

Похожие утверждения