mk'_toSubmonoid

Mathlib.Algebra.Ring.Subsemiring.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subsemiring.mk'_toSubmonoid

← MathLib Explorer

English

The submonoid underlying Subsemiring.mk' s sm hm sa ha is sm.

Русский

Подмножество-моноид, лежащее в основе Subsemiring.mk' s sm hm sa ha, равно sm.

LaTeX

$$(Subsemiring.mk' s sm hm sa ha).toSubmonoid = sm$$

Lean4

@[simp]
theorem mk'_toSubmonoid {s : Set R} {sm : Submonoid R} (hm : ↑sm = s) {sa : AddSubmonoid R} (ha : ↑sa = s) :
    (Subsemiring.mk' s sm hm sa ha).toSubmonoid = sm :=
  SetLike.coe_injective hm.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru