add_mem

Mathlib.Algebra.Ring.Subsemiring.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subsemiring.add_mem

English

A subsemiring is closed under addition.

Русский

Подпол semiring замкнут относительно сложения.

LaTeX

$$∀ x,y ∈ S, x+y ∈ S$$

Lean4

/-- A subsemiring is closed under addition. -/
protected theorem add_mem {x y : R} : x ∈ s → y ∈ s → x + y ∈ s :=
  add_mem

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru