coe_comp

Mathlib.Algebra.Category.Grp.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#GrpCat.coe_comp

English

The underlying function of the composite equals the composition of the underlying functions: (f ≫ g).hom = g.hom ∘ f.hom.

Русский

Вещественная функция композиции равна композиции функций: (f ≫ g).hom = g.hom ∘ f.hom.

LaTeX

$$$ (f \gg g).hom = g.hom \circ f.hom $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem coe_comp {X Y Z : GrpCat} {f : X ⟶ Y} {g : Y ⟶ Z} : (f ≫ g : X → Z) = g ∘ f :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru