eqLocusS_same

Mathlib.Algebra.Ring.Subsemiring.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RingHom.eqLocusS_same

English

For any ring hom f, the locus of equality with itself is the whole ring.

Русский

Для любого гомоморфизма кольца f множество равенств f равно самому себе совпадает с верхом.

LaTeX

$$$\forall f: R \to R, f.eqLocusS f = \top$$$

Lean4

@[simp]
theorem eqLocusS_same (f : R →+* S) : f.eqLocusS f = ⊤ :=
  SetLike.ext fun _ => eq_self_iff_true _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru