op_eq_bot — Mathlib

English

Let S be a subsemiring. Then its opposite equals the bottom subsemiring if and only if S is the bottom subsemiring.

Русский

Пусть S — подпол semiring. Тогда S в противоположной структуре равен нижней границе тогда и только тогда, когда S равен нижней границе.

LaTeX

$$$S^{op} = \\perp \\\\Longleftrightarrow S = \\perp$$$

Lean4

@[simp]
theorem op_eq_bot {S : Subsemiring R} : S.op = ⊥ ↔ S = ⊥ :=
  op_injective.eq_iff' op_bot

Похожие утверждения