op_eq_top

Mathlib.Algebra.Ring.Subsemiring.MulOpposite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subsemiring.op_eq_top

English

For any subsemiring S, its opposite equals the top if and only if S is the top.

Русский

Для подпол semiring S противоположность равна верхней границе тогда и только тогда, когда S равен верхней границе.

LaTeX

$$$S^{op} = \\top \\\\Longleftrightarrow S = \\top$$$

Lean4

@[simp]
theorem op_eq_top {S : Subsemiring R} : S.op = ⊤ ↔ S = ⊤ :=
  op_injective.eq_iff' op_top

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru