pointwise_smul_toAddSubmonoid — Mathlib

English

For any m ∈ M and Subsemiring S of R, the AddSubmonoid generated by m • S equals m acting on the AddSubmonoid generated by S.

Русский

Для любых m ∈ M и подпол semiring S в R, порожденная аддитивно-подмножество m • S равна Ad-submonoid, полученному из S под действием m.

LaTeX

$$$(m \cdot S).toAddSubmonoid = m \cdot S.toAddSubmonoid$$$

Lean4

@[simp]
theorem pointwise_smul_toAddSubmonoid (m : M) (S : Subsemiring R) : (m • S).toAddSubmonoid = m • S.toAddSubmonoid :=
  rfl

Похожие утверждения