instCovariantClassHSMulLe — Mathlib

English

The smul action of M on Subsemiring R is order-preserving: if S ≤ T then m • S ≤ m • T for all m ∈ M.

Русский

Действие смула M на Subsemiring R сохраняет порядок: если S ≤ T, то для всякого m ∈ M имеет место m • S ≤ m • T.

LaTeX

$$$S \le T \Rightarrow m \cdot S \le m \cdot T \quad (\text{for all } m \in M)$$$

Lean4

instance : CovariantClass M (Subsemiring R) HSMul.hSMul LE.le :=
  ⟨fun _ _ => image_mono⟩

Похожие утверждения