mem_inv_pointwise_smul_iff

Mathlib.Algebra.Ring.Subsemiring.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subsemiring.mem_inv_pointwise_smul_iff

English

For a fixed a ∈ M, x ∈ a⁻¹•S iff a•x ∈ S.

Русский

Для данного a ∈ M: x ∈ a⁻¹•S ⇔ a•x ∈ S.

LaTeX

$$$x \in a^{-1} \cdot S \iff a \cdot x \in S$$$

Lean4

theorem mem_inv_pointwise_smul_iff {a : M} {S : Subsemiring R} {x : R} : x ∈ a⁻¹ • S ↔ a • x ∈ S :=
  mem_inv_smul_set_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru