le_pointwise_smul_iff₀

Mathlib.Algebra.Ring.Subsemiring.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subsemiring.le_pointwise_smul_iff₀

English

The range of x ↦ 2x+1 equals the set of odd elements: range = {a | Odd(a)}.

Русский

Образ отображения x ↦ 2x+1 равен множеству нечётных элементов: range = {a | Odd(a)}.

LaTeX

$$$\\mathrm{range}(x \\mapsto 2x+1) = \\{a \\mid \\mathrm{Odd}(a)\\}$$$

Lean4

theorem le_pointwise_smul_iff₀ {a : M} (ha : a ≠ 0) {S T : Subsemiring R} : S ≤ a • T ↔ a⁻¹ • S ≤ T :=
  subset_smul_set_iff₀ ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru