up_natCast — Mathlib

English

The group of units αˣ admits a natural additive inverse, defined by negating the underlying element and its inverse as a unit.

Русский

Группа единиц αˣ украшена естественным сложением через отрицательное отображение, задаваемое отображением −u = ⟨−u, −u⁻¹, ...⟩.

LaTeX

$$$(-u) = ⟨-\uparrow u, -\uparrow u^{-1}, \dots\rangle$ defines the negation on Units α.$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem up_natCast [NatCast R] (n : ℕ) : up (n : R) = n :=
  rfl

Похожие утверждения