up_ofNat — Mathlib

English

The unit group carries distributive negation and related lemmas for division by a unit, e.g., -(a /ₚ u) = (-a) /ₚ u and (a /ₚ u) + (b /ₚ u) = (a + b) /ₚ u.

Русский

Группа единиц обладает распределительным отрицанием и связанными леммами по делению на единицу: −(a /ₚ u) = (−a) /ₚ u, и (a /ₚ u) + (b /ₚ u) = (a + b) /ₚ u.

LaTeX

$$$-(a /_p u) = (-a) /_p u, \quad (a /_p u) + (b /_p u) = (a + b) /_p u$$$

Lean4

@[simp]
theorem up_ofNat [NatCast R] (n : ℕ) [n.AtLeastTwo] : up (ofNat(n) : R) = ofNat(n) :=
  rfl

Похожие утверждения