hom_inv_apply

Mathlib.Algebra.Category.Grp.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#GrpCat.hom_inv_apply

English

If e : X ≅ Y is an isomorphism of groups and s ∈ Y, then e.hom (e.inv s) = s.

Русский

Если e : X ≅ Y — изоморфизм групп и s ∈ Y, то e.hom (e.inv s) = s.

LaTeX

$$$ e\\,\\mathrm{hom}(e^{-1}(s)) = s $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem hom_inv_apply {X Y : GrpCat} (e : X ≅ Y) (s : Y) : e.hom (e.inv s) = s := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru