instNeg — Mathlib

English

The unit group αˣ is equipped with a negation that makes it a distributive neg ring under multiplication.

Русский

Группа единиц αˣ наделена отрицанием, образующим распределённое отрицательное кольцо под умножением.

LaTeX

$$$\text{HasDistribNeg}(\alpha^{\times})$ with $-u := ⟨-u, -u^{-1}, \dots\rangle$.$$

Lean4

/-- Each element of the group of units of a ring has an additive inverse. -/
instance : Neg αˣ :=
  ⟨fun u => ⟨-↑u, -↑u⁻¹, by simp, by simp⟩⟩

Похожие утверждения