sub_iff

Mathlib.Algebra.Ring.Units

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsUnit.sub_iff

English

For a ring, IsUnit(x − y) is equivalent to IsUnit(y − x).

Русский

Для кольца: IsUnit(x − y) эквивалентно IsUnit(y − x).

LaTeX

$$IsUnit(x - y) ↔ IsUnit(y - x)$$

Lean4

theorem sub_iff [Ring α] {x y : α} : IsUnit (x - y) ↔ IsUnit (y - x) :=
  (IsUnit.neg_iff _).symm.trans <| neg_sub x y ▸ Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru