add_eq_mul_one_add_div — Mathlib

English

Equivalences on the units-quotient setting are preserved by relations generated from divp_sub_divp. (Informal translation of symmetries in the quotient construction.)

Русский

Эквиваленции в конструкции единиц-части сохраняются под отношениями, порождаемыми divp_sub_divp. (неформальное пояснение симметрии в конструировании минорного отношения к частице.)

LaTeX

$$Rel-equivalence transfers under generated relations: (Rel r) = (RingConGen.Rel r)$$

Lean4

theorem add_eq_mul_one_add_div [Semiring R] {a : Rˣ} {b : R} : ↑a + b = a * (1 + ↑a⁻¹ * b) := by
  rw [mul_add, mul_one, ← mul_assoc, Units.mul_inv, one_mul]

Похожие утверждения