instRightDistribClass — Mathlib

English

WithZero α inherits the right distributive law from α: a·(b+c) = a·b + a·c for all a,b,c in WithZero α.

Русский

WithZero α наследует правовую распределимость от α: для любых a,b,c выполняется a·(b+c) = a·b + a·c в WithZero α.

LaTeX

$$$\\forall a,b,c \\in \\mathrm{WithZero}\\,\\alpha,\\ a \\cdot (b + c) = a \\cdot b + a \\cdot c$$$

Lean4

instance instRightDistribClass [Mul α] [Add α] [RightDistribClass α] : RightDistribClass (WithZero α) where
  right_distrib a b
    c := by
    cases c; · simp
    cases a <;> cases b <;> try rfl
    exact congr_arg some (right_distrib _ _ _)

Похожие утверждения