sub_left

Mathlib.Algebra.RingQuot

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RingQuot.Rel.sub_left

← MathLib Explorer

English

If a is related to b by r, then −a is related to −b by r.

Русский

Если a связан с b отношением r, то −a связан с −b тем же отношением.

LaTeX

$$Rel r a b → Rel r (−a) (−b)$$

Lean4

theorem sub_left {R : Type uR} [Ring R] {r : R → R → Prop} ⦃a b c : R⦄ (h : Rel r a b) : Rel r (a - c) (b - c) := by
  simp only [sub_eq_add_neg, h.add_left]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru