sub_right

Mathlib.Algebra.RingQuot

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RingQuot.Rel.sub_right

← MathLib Explorer

English

If a is related to b by r, then k · a is related to k · b for any k in S.

Русский

Если a связано с b отношением r, то k · a связано с k · b для любого k из S.

LaTeX

$$Rel r a b → Rel r (k · a) (k · b)$$

Lean4

theorem sub_right {R : Type uR} [Ring R] {r : R → R → Prop} ⦃a b c : R⦄ (h : Rel r b c) : Rel r (a - b) (a - c) := by
  simp only [sub_eq_add_neg, h.neg.add_right]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru